Múzeum Milana Dobeša bolo otvorené 15. novembra 2001. Hlavným organizátorom založenia múzea je nadácia Európska kultúrna spoločnosť. Múzeum sídli v pôvodne meštianskom obytnom dome z konca 14. storočia, priamo v historickom jadre Bratislavy, neďaleko Michalskej brány. Rekonštrukcia domu na muzeálno-galérijné účely prebiehala v rokoch 1999-2001. Dom má gotické základy, renesančné prestavby zo 16. storočia a barokovú úpravu fasády z rokov 1752-1770. V interiéri múzea ostali zachované niektoré časti architektonických úprav zo spomínaných historických období. K hodnote budovy múzea prispeli i archeologické vykopávky z neskorej doby laténskej z l.storočia pred Kristom.